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雀魂非公式不完全未攻略無読本その5「和了牌の枚数を和了率に変換してみる」

 枚数がn倍になっても和了率はn倍にはならないということを再三申し上げていますが、それでは具体的に何%くらいになるのか。先制リーチ、残りツモ9回、リーチに1人押して残り2人は降りるという条件で、リャンメン(8枚)60%。カンチャン(4枚)40% であることを以前お話しました。枚数以外の条件を揃えて、和了牌がn枚の場合について考えてみましょう。

 たとえばn=2の場合、和了率をA%とおくと、A>20であると考えられます。何故なら、n=8のときA=60、n=4のときA=40であるように、枚数が半分になっても和了率は半分以下にはならないためです。

 また、A<30であるとも考えられます。何故ならn=0ならもちろんA=0。n=8とn=4とのAの差が20%なのに対して、n=4とn=0との差は40%。元の枚数が少ないほど、和了牌が1枚少なくなることで和了率の下がり幅が大きくなるのですから、n=4n=2になると、20%の半分の10%よりは下がり幅が大きいと考えられるためです。

 20<A<30だから間をとってA=25と考えるのはだいぶ乱暴ですが、実際のデータからもそれほどずれていません。(『統計学のマージャン戦術』によると、場に0枚切れの片無スジ456リーチの和了率40%、場に2枚切れだと24%。)1回多くツモれるだけでも和了率が3%程度上がるのですから、大雑把にやっても誤差3%以内に収まれば十分でしょう。

http://critter.sakura.ne.jp/agari_keisan.html

 枚数別和了率についてはツモアガリ確率計算機の結果を参照するのも一つの手です。ただしこれによって得られる結果は、残りが3人とも完全に降りるケース。残りツモ9回の時に和了率が約50%になります。全員が降りて流局までツモることが確約されるといっても、リーチに押してくる相手がいた方が基本的に和了率は高まります。

 残りツモ12回になると和了率約60%。実戦(1人押してくる)での残りツモ9回リャンメン待ちの和了率に近くなるので、ツモ12回の和了率を参照してみることにします。

枚数 和了率(残りツモ12回全員降り)

8 59.1

7 54.1

6 48.5

5 42.4

4 35.5

3 27.9

2 19.5

1 10.3

0 0

 調べてみるとこのようになりましたが、8枚の時のAの差が0.9%止まりなのに対して、4枚の時は4.5%、2枚の時は予想確率25%より5.5%も下回っています。

 この理由は、「実戦では場に多く切られて枚数が少なくなるほど、他家の不要牌である可能性が高くなり、見えていない牌が山に残っている確率が上がる」ため。もちろん枚数が少ないほど和了率は下がることには変わりないので、極端に少ない待ちではリーチのリターンを十分に発揮できず、他家の攻撃に当たり牌を止められないリスクが高まることは間違いないのですが、枚数が少ないというだけで、必ずしもリーチを控えた方がよいとは限らないのですね。

枚数 和了率(残りツモ12回全員降り)

8  59.1

9  63.8

10 67.7

11 71.3

12 74.5

13 77.4

14 80.0

15 82.4

16 84.4

17 86.3

18 87.9

19 89.4

22 92.8

23 93.8

 枚数が多い場合はこんな感じになりました(場に見えている牌を考慮しない場合、和了牌が20枚、21枚になるパターンは存在しない。23枚の一例は純正九蓮宝燈。)。枚数が多いほど和了率が高くなりますが、当然ながらどんなに枚数が増えても和了率は100%にはなりません。枚数が増えれば増えるほど、和了率の上げ幅が緩やかになります。

 どんなに和了牌の枚数が多くても、実戦では別の誰かに先に和了されて和了できないということも考えられますね。枚数が多い待ちほど他家が降りても和了できる可能性が高いのですから、実戦ではこの理由からもツモアガリ確率計算機の値よりやや和了率が下がることも想定されます。

多メン待ちに関する麻雀講座は古今東西ありとあらゆる形で取り上げられてきました。複雑な形を正しく素早く認識できる能力は、麻雀で勝つために重要なのは間違いありません。

 しかし、和了率がどの程度になるのかについて取り上げたのは当講座が初めてだったかもしれません。枚数が多ければ多いほどよいとはいえ、多ければ多いほど和了率が上がるメリットが「頭打ち」になるのですから、見た目の数字にばかりこだわっていると、多メン待ちの形を過大評価しがちになってしまいます。

 これは、「多少待ちが悪くてもリーチが強い」という事実がなかなか受け入れられず、リャンメンより待ちが少ない、「悪形」と呼ばれる待ちが過少評価されてきたことのちょうど裏返し。人は数字を数えるのは得意ですが、確率を認識するのは苦手なので、こうした条件下で和了率がどの程度になるという基準を是非とも押さえておいて下さい。

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